De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Standaard normale verdeling

Ik heb deze proberen uit te rekenen x -4 Öx + 2 = 0, maar ik krijg dit dan als eindresultaat:
(4±Ö8/2)²

Dit komt niet over met het antwoord van het boek.

Bedankt voor jullie hulp.

Antwoord

Beste Tico,

Stel in jouw vergelijking $x - 4 \sqrt{x} + 2 = 0$ de substitutie $p = \sqrt{x}$ en dus $p^{2}=x$ voor, dan staat er $p^{2} - 4p + 2 = 0$.
Dan is de oplossing $p_{1,2} = \frac{4 \pm \sqrt{8}}{2}$ oftewel $p_{1,2} = 2 \pm \sqrt{2}$.

Als we $p$ weer vervangen door $\sqrt{x}$ staat er $\sqrt{x} = 2 \pm \sqrt{2}$ en dus is $x = (2 \pm \sqrt{2})^{2}$, maar dit is de vereenvoudigde vorm van $ x = (\frac{4 \pm \sqrt{8}}{2})^{2}$.
Met behulp van de formule $(a \pm b)^{2} =a^{2} \pm 2ab + b^{2}$ kan de oplossing worden herschreven als $x_{1,2} = 6 \pm 4 \sqrt{2}$.

Groetjes,
Davy

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenmachine
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024